2. Координаты x>0, y<0 могут быть только в IV четверти
3. АВ=10= Приводим к квадратному уравнению . Решаем через дискриминант и получаем х1=7, х2=(-5)
4. Координаты этой точки, допустим М (0;у) Нужно найти у. Поскольку эта точка М равноудалена от точек Д и Е, то расстояние между ними одинаковое, то есть по формуле расстояния между точками находим расстояния между ДМ и ЕМ и приравниваем. Решаем уравнение и получаем у=0,5
5. Координаты точек А(х;0), В(0;у) В формулу середины отрезка подставляем эти координаты и координаты точки М(-3;8): (-3)=(х+0)/2 х=(-6); 8=(0+у)/2 у=16. Теперь по формуле расстояния между точками находим расстояние между точками АВ и получаем АВ=2√73
6. Вершина В может быть или в 1й четверти, или во 2й четверти. По формуле расстояния между точками находим расстояние между точками А и С. Получаем 6. Поскольку ABC равносторонний треугольник, то АС=АВ=ВС=6. По формуле расстояния между точками находим расстояния между АВ и ВС и приравниваем. Решаем уравнение и получаем у=1.
Подставляем значение у=1 в любую из сторон уравнения и получаем х1= 3, х2= -3
7. Если высчитать расстояние между точками, то есть стороны четырехугольника, то они равны: АВ=ВС=СД=АД=2. То есть это либо ромб, либо квадрат. Дальше высчитываем длину диагоналей тоже как расстояние между точками: АС=2, ВД=4. То есть диагонали не равны, значит это не квадрат, а ромб.
Задача решается двумя Графически и алгебраически. приложение №1): Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см. Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см. Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2): Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника. Радиус описанной окружности - R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол. Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей. Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β). R=СД/2sinβ=2/sinβ; R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ. Делим одно выражение на другое. 3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3 R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.
1. К
2. IV
3. 7 или -5
4. (0;0,5)
5. 2√73
6. (3√3; 1) или (-3√3; 1)
7. ромб
Объяснение:
1. Координаты точки К (3;0)
2. Координаты x>0, y<0 могут быть только в IV четверти
3. АВ=10=
Приводим к квадратному уравнению 
. Решаем через дискриминант и получаем х1=7, х2=(-5)
4. Координаты этой точки, допустим М (0;у) Нужно найти у. Поскольку эта точка М равноудалена от точек Д и Е, то расстояние между ними одинаковое, то есть по формуле расстояния между точками находим расстояния между ДМ и ЕМ и приравниваем. Решаем уравнение
и получаем у=0,5
5. Координаты точек А(х;0), В(0;у) В формулу середины отрезка подставляем эти координаты и координаты точки М(-3;8): (-3)=(х+0)/2 х=(-6); 8=(0+у)/2 у=16. Теперь по формуле расстояния между точками находим расстояние между точками АВ и получаем АВ=2√73
6. Вершина В может быть или в 1й четверти, или во 2й четверти. По формуле расстояния между точками находим расстояние между точками А и С. Получаем 6. Поскольку ABC равносторонний треугольник, то АС=АВ=ВС=6. По формуле расстояния между точками находим расстояния между АВ и ВС и приравниваем. Решаем уравнение
и получаем у=1.
Подставляем значение у=1 в любую из сторон уравнения и получаем х1= 3
, х2= -3
7. Если высчитать расстояние между точками, то есть стороны четырехугольника, то они равны: АВ=ВС=СД=АД=2
. То есть это либо ромб, либо квадрат. Дальше высчитываем длину диагоналей тоже как расстояние между точками: АС=2
, ВД=4
. То есть диагонали не равны, значит это не квадрат, а ромб.