У трикутнику ABC AB - 8 см, Ас -12 см, вс 10 см Знайдіть відрізки, на які бісектриса АN ділить сторону ВС

👇

Увидеть ответ

Ответ:

jelenazeile

30.03.2023

вот,надеюсь Можешь сделать мой ответ лучшим?

У трикутнику ABC AB - 8 см, Ас -12 см, вс 10 см Знайдіть відрізки, на які бісектриса АN ділить сторо

4,6(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Krisitnka

30.03.2023

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует

, тогда:

ответ: 13.
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок

. Смотрите второй рисунок.

Впрямоугольном треугольнике cde с прямым углом с проведена биссектриса ef,причем fc=13 см. найдите р

4,6(21 оценок)

Ответ:

Khamidullovaals

30.03.2023

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

4,6(53 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

19.03.2021

Как завивать ресницы: секреты красивого взгляда...

Искусство-и-развлечения

14.04.2020

Как танцевать дабстеп: секреты и хитрости...

Кулинария-и-гостеприимство

29.07.2020

Приготовление вкусного и ароматного лимонного риса в домашних условиях...

Стиль-и-уход-за-собой