, где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что 
. Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 360\6= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 360\4=90 градусов. Составим отношение: 60\а=90\б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а\60=
. Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.
Для того. чтобы найти квадрат диагонали, нужно знать диагональ прямоугольника в основании.
Со сторонами прямоугольника диагональ составит прямоугольный "египетский треугольник", отношение сторон в котором 3:4:5, и ясно, что диагональ основания равна 5 см.( можно проверить по теореме Пифагора)
Квадрат диагонали параллелепипеда найдем по теореме Пифагора.
D²=d²+(√5)=25+5=30 cм²
V=3*4*√5=12√5 см³