B1. ↑MN (- 4 ; 3 )
|↑MN| = √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5
B2. А( 2 ; 0 ), В( - 1 ; 3 ), С( 4 ; 6 )
↑BA = {2 - (- 1) ; 0 - 3} = {3 ; - 3}
↑BC = {4 - (-1) ; 6 - 3} = {5 ; 3}
↑a = ↑BA - ↑BC = {3 - 5 ; - 3 - 3} = {- 2 ; - 6}
B3. A( 2 ; 3 ) С( 2 ; 1 ) - середина отрезка АВ.
B( x ; y)
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат:
2 = (2 + х)/2
x + 2 = 4
x = 2
1 = (3 + y)/2
y + 3 = 2
y = - 1
B( 2 ; - 1 )
B4. А( 1 ; 4 ) B( - 3 ; 7 )
АВ - диаметр окружности,
O( х ; у ) - центр окружности, т.е. середина отрезка АВ.
x = (1 + (- 3))/2 = - 1
y = (4 + 7)/2 = 11/2 = 5,5
O( - 1 ; 5,5 )
B5. А( 2 ; - 5 ) и В( 1 ; 6 )
↑AB = ↑CA
Пусть С( х ; у )
↑AB = {1 - 2 ; 6 - (- 5)} = {- 1 ; 11}
↑CA = {2 - x ; - 5 - y}
Так как векторы равны, координаты их так же равны:
2 - x = - 1
x = 3
- 5 - y = 11
y = -16
C( 3 ; - 16 )
B6. A( 2 ; 6 ) и В( 4 ; 8 )
AB = √((2 - 4)² + (6 - 8)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
ПУсть плоскость проведенная через середины ребер AB, BC, BB1 пересекает эти ребра в точках N, M, K соответственно.
Δ BMN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол M=углу N = 45 градусов
Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу C = 45 градусов
==>
MN || AC(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых прямой ВС)
Δ BКN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол К=углу N = 45 градусов
Δ ABB1 - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу B1 = 45 градусов
==>
AB1 || KN(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых прямой ВB1)
==>
плоскость ACB1 || KMN
Δ ACB1 - равносторонний(AB1=B1C=AC)
рассмотрим Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный, ==>
по т-ме Пифагора AC^2 = AD^2+CD^2 = 2*AD^2 AC= AD* корень из 2 = 2корня из 2
Pacb1 = 3*AC = 6корней из 2
а=-19
Объяснение:
а=(-9-(-4))/(5-3)*(3-(-1))-9= -19