Question

Дано : ∆ABC~ ∆A 1 B 1 C 1 , AB=6 см , BC=7 см , AC=3 см , A1B1/AB=2/1 . Найти B 1 C 1 и A 1 C 1.

Answer 1

Для начала, давайте взглянем на данные вопроса. У нас есть два треугольника: ∆ABC и ∆A1B1C1. Треугольник ∆ABC задан длинами его сторон: AB = 6 см, BC = 7 см и AC = 3 см. Треугольник ∆A1B1C1 подобен треугольнику ∆ABC и имеет свои стороны, которые обозначены как A1B1 и B1C1.

Нашей задачей является нахождение длин сторон B1C1 и A1C1.

Поскольку треугольник ∆ABC и треугольник ∆A1B1C1 подобны, мы можем использовать соотношение подобных треугольников. Оно гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников имеют пропорциональные длины.

В данном случае, у нас есть соотношение B1C1/AB = 2/1. Поэтому, чтобы найти длину B1C1, мы можем написать следующее уравнение:

B1C1/6 = 2/1

Далее, мы можем умножить обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

B1C1 = (2/1) * 6

B1C1 = 12 см

Итак, длина стороны B1C1 равна 12 см.

Теперь давайте найдем длину стороны A1C1. У нас есть соотношение A1B1/AB = 2/1. Мы знаем, что AB = 6 см, поэтому:

A1B1 = (2/1) * 6

A1B1 = 12 см

Теперь нам нужно найти длину стороны A1C1. Мы можем воспользоваться соотношением подобных треугольников:

A1C1/AC = A1B1/AB

Мы знаем, что AC = 3 см и A1B1 = 12 см, поэтому:

A1C1/3 = 12/6

Далее, мы можем упростить это уравнение:

A1C1/3 = 2

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

A1C1 = 2 * 3

A1C1 = 6 см

Итак, длина стороны A1C1 равна 6 см.

Таким образом, мы нашли, что B1C1 = 12 см и A1C1 = 6 см.