Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Вравнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. а расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть - в данном случае - на отрезки 6 и 12 см (отношение 1/2, сумма 18). поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания. ответ 6 см.
пусть треугольник будет ABC
AB= 9 cm
BC= 9 cm
AC= 6 cm
найти: Sabc
1. т.к AB = BC, то треугольник равнобедренный
2. проведём высоту BH. Т.к треугольник равнобедренный, то BH - высота, медиана и биссектриса => AH = HC = x
3. AH + HC = AC
x + x = 6
2x = 6
x= 3 ( cm)
4. найдем BH, через теорему Пифагора
т.к ВН - высота, то угол ВНА = 90° => ∆ВНС - прямоугольный
по т. Пифагора
откуда
ВН =
5. найдем площадь треугольника
S= 1/2 * BH * AC
ответ : 18√2 см^2