Общее уравнение окружности: (x-a)²+(y-b)²=R² где O(a,b) - центр окружности, R - радиус окружности
т.к. центр нашей окружности лежит на ости Ox, то координаты центра окружности будут O(a,0)
т.е. уравнение будет
(x-a)²+y²=5²
т.к. окружность проходит через точку A(1;3), значит координаты этой точки удовлетворяют нашему уравнению окружности. Если подставить координаты точки A, то сможем найти a (вторую координату центра окружности)
1) Кстати, понятие длина круга некорректно, правильно говорить о длине окружности. Из условия не понял положение окружности относительно фигуры, расписывай два случая. Длина окружности вычисляется по формуле l=2ПR, т.е. задача сводится к нахождению радиуса окружности. В случае, если окружность описана возле треугольника, ее можно найти по формуле R=a/√3; R=6√3/√3=6 (см). Тогда l=6*2*П=12П. Если же окружность вписана в треугольник, то радиус будет в 2 раза короче (т.к. R=2r), следовательно l=2*3*П=6П. 2) Радиус описанной около квадрата окружности равен R=a√2/2=5√2/2, следовательно, l=2*5√2/2*П=5√2П. Если окружность вписана, то ее радиус = 1/2 стороны, т.е. r=2.5, значит l=2*2.5*П=5П. 3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = стороне, l=2*10*П=20П. Радиус вписанной в 6-угольник окружности можно найти по формуле r=√3/2*R; r=√3/2*10=5√3 (см), l=2*5√3*П=10√3П.
24✓3:3=8✓3 сторона треугольника
R=a:✓3=8✓3:✓3=8
ответ : Радиус = 8