S - вершина конуса, О - центр окружности конуса. SM и SE две образующие, угол MSE=60, SMO=30. Треуг. SOM прямоугольный, против угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. SO=x, SM=2x.
4x^2-x^2=36
3x^2=36
x^2=12
x=√12см. SO=√12см, SM=2√12см.
Треуг. MSE-равносторонний (образующие равны и угол между ними 60 градусов), а это и есть наше сечение. Для вычисления площади можно найти его высоту, но есть формула площади равностороннего треуг.
S=a^2*√3/4=(2√12)^2*√3/4=48*√3/4=12√3см^2
S(боковое)=ПRl, где l-образующая
S=3,14*6*2√12=130,5см^2
...................................................