трапеция авсд, высота вн пересекает диагональ ас в точке о, при этом во =10, он=8.; ав =вс=х по условию, значит треугольники аон и сов подобны по двум углам (так как угол вас =углу вса и углы при вершине о равны как вертикальные) из подобия треугольников следует пропорция вс/ан=во/он, т.е х/ан=10/8,значит ан= 4х/5 и всё нижнее основание ад= 4х/5+х+4х/5, т.е ад=13х/5. но из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора авв квадрате = ан в квадрате + вн в квадрате, т.е х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. отсюда х=30. тогда верхнее основание вс=30,нижнее ад= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972.
ответ: 972
4) ABCD - вписанный четырехугольник, сумма противолежащих углов 180.
D=180-40=140
5) Углы ABC и AOC опираются на дополнительные дуги, составляющие окружность, 360. Центральный угол (AOC) равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол (ABC) равен половине дуги, на которую опирается.
ABC=(360-AOC)/2 =(360-110)/2 =125
6) AOB=360-2ACB =360-100*2 =160
7) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу (или на равные дуги), равны.
ADC =∪AC/2 =ABC =30
8) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, ABD=90.
CBD= CBA+ABD =30+90 =120
9) Диаметр делит окружность пополам, ∪AC=180.
∪AD+∪DC=180 <=> 2ABD+2DAC=180 <=> ABD+DAC=90 <=>
DAC=90-ABD =90-35=55