Как я поняла, то в первой задаче нужно найти углы А и В. Так как угол С равен 90°, а угол А и В отмечены одинаковыми дужками, то эти два углы, следователь угол А равен углу В. Мы получаем прямоугольный, равнобедренный треугольник. Зная, что сумма всех углов равна 180°, то можно определить, что угол А и В = 45 (180° - 90/2). А со второй задачей я не разобралась. Нет условия и не понятно, а первая задача делалась по логике
Сделаем рисунок. Основание данной правильной пирамиды - квадрат ABCD Из точки К проведем прямую KN параллельно АС. Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС будет параллельна плоскости, которой принадлежит прямая КN, проведенная параллельно АС, и наоборот, плоскость, в которой лежит КN, параллельна прямой АС. Рассмотрим треугольник АSС. В нем КN параллельна АС и отсекает подобный треугольнику АSС треугольник KSC с коэффициентом подобия, следующим из отношения SK:AK SK - 2 части, AK - 1 часть, AS=3 части. АS:KS=3:2 ⇒ коэффициент подобия k=3/2 АС:KN=3/2 Диагональ квадрата d=a√2, сторона квадрата в основании равна 2, ⇒AC=2√2 2√2:KN=3/2 3KN=4√2 KN=(4√2):3 В подобных фигурах все линейные размеры пропорциональны. SP:PO=SK:AK=2:1 SO- высота пирамиды, а также высота и медиана равнобедренного треугольника DSB, а точка Р, которая делит медиану в отношении 2:1, - точка, в которой пересекаются медианы треугольника. Прямая ВМ лежит в плоскости сечения, проходит через точку пересечения медиан Р в треугольнике BSD и является его медианой. АС⊥SO, KN||AC, следовательно, KN⊥плоскости треугольника DSB и любой прямой, лежащей в этой плоскости. KN⊥BМ, и эти отрезки - диагонали четырехугольника KMNB, ограничивающего плоскость сечения. Площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения этих диагоналей. Длина диагонали KN уже найдена, она равна (4√2):3. Длину диагонали МВ, как медианы треугольника SDB, найдем по формуле медианы: М=0,5√(2а²+2b ² - c ² ), где с - сторона, к которой проведена медиана, а и b - две другие стороны. М=0,5√(2SB²+2BD² - SD² ) М=0,5√(32+16 - 16 )=0,5√32=2√2 S KMNB=((2√2)*(4√2):3)):2=8/3 = 2 ²|₃ (единиц площади) ------- [email protected]
Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х <BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x <B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x. Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА: <ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е. 180-3х=2х 180=5х х=36 <A=<E=2*36=72 <B=<C=180-2*36=108
Как я поняла, то в первой задаче нужно найти углы А и В. Так как угол С равен 90°, а угол А и В отмечены одинаковыми дужками, то эти два углы, следователь угол А равен углу В. Мы получаем прямоугольный, равнобедренный треугольник. Зная, что сумма всех углов равна 180°, то можно определить, что угол А и В = 45 (180° - 90/2). А со второй задачей я не разобралась. Нет условия и не понятно, а первая задача делалась по логике