Т.к. тогда треугольник будет иметь два прямых угла.
По теореме о внешнем угле треугольника получим, что сумма двух углов треугольника, не смежных с внешним, будет равна 90 градусам, тогда по теореме о сумме углов треугольника третий внутренний угол будет равен 180 - 90 = 90 градусов, т.е. угол, смежный с внешним, будет прямой. Предположим, что второй внешний угол при другой вершине также прямой. Аналогично, смежный с внешним угол треугольника будет равен 90 градусам (прямой). Но треугольника с двумя прямыми углами не существует, следовательно утверждение неверно.
АВ=5см;ВС=6см;АС=9.
Из угла В опустим перпендикуляр ВО - это и есть радиус.
В треугольнике ВОС угол О=90градусов; ОС=АС:2=9:2=4,5см; ВС=6см.
По теореме Пифигора: ВС^2=OC^2 + OB^2;
OB^2= BC^2 - OC^2;
OB^2=36 - 20,25;
OB^2= 15,75;
OB=sqrt(15,75)
OB=3,9см
ответ: Радиус = 3,9см