2.Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь которого равна 16см (в квадрате). Чему равна пощадь основания цилиндра? 3.В каком случае сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадрат? 4.Сколько существует плоскостей, рассекающий данный цилиндр: а) на два равных цилиндра; б) на две равные фигуры?
КОНУС. 1.Может ли в сечении конуса плоскостью получиться равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения? 2.Радиус основания конуса равен 4см. осевым сечение служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь? 3..Высота конуса 8м, радиус основания - 6м. Найдите образующую конуса. 5.Образующая конуса равна 6м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь основания конуса.
Если центр окружности соединить с вершинами данного треугольника, то он (данный треугольник) поделится на 3 новых треугольника. Теперь площадь исходного треугольника можно представить в виде суммы площадей 3х новых треугольников S= s1+ s2+ s3; Пусть стороны исходного треугольника равны x y и t, тогда x+ y+ t= 16; s1= x/2* h; s2= y/2* h; s3= t/2* h; у всех трёх треугольников h является радиусом (по свойству касательной к окружности). Если по условию x+ y+ t= 16, то x/2+ y/2+ t/2= 16/2= 8; S= s1+ s2+ s3= x/2* h+ y/2* h+ t/2*h= h(x/2+ y/2+ t/2)= 2*8= 16
Наименьший угол треугольника равен ≈ 20,7°.
Объяснение:
Наименьший угол лежит против наименьшей стороны треугольника, то есть против стороны, равной 8 ед.
Находим площадь треугольника АВС по Герону:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
p = (12+18+8)/2 = 19 ед.
S = √(19·7·1·11) = √1463 ≈ 38,25 ед.
С другой стороны, по формуле площади треугольника:
S = (1/2)·a·b·Sinα. В нашем случае:
38,25 = (1/2)·12·18·Sinα =>
Sinα =(38,23·2)/(12·18) ≈ 76,5/216 = 0,354.
α = arcsin0,354 ≈ 20,73°. (по калькулятору или таблице).
Или так:
Нужный угол - α (лежит против меньшей стороны).
Опустим высоту BH = h.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВН:
h² = 8²-(18-x)², а в треугольнике СВН h² = 12² - х ² =>
64 - 324 +36x - x² = 144 - x.² => 36х = 404. х ≈ 11,2.
Cosα = 11,2/12 ≈ 0,935.
α = arccos0,935 ≈ 20,77° (по калькулятору).