Длина АВ=√(2-1)²+(3-6)²=√10
Длина ВС=АВ=√10 ( т.к квадрат)
Координата "y" точки С такая же как и у вершины В ( на рисунок глянь)
Найдем координату х точки С:
ВС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²
х₂; y₂- координата вершины С
х₁; y₁- координата вершины В
√10=√(х₂-2)²+(3-3)²
10=х₂-2⇒х₂=12
Координаты точки С (12;3)
Находим длину (модуль) вектора АС:
Координаты точки С (12;3)
Координаты точки А (1;6)
АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²
х₂; y₂- координата вершины С
х₁; y₁- координата вершины A
АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²=√(12-1)²+(3-6)²=√130
Координаты вектора АС:
АС ((х₂-х₁);(y₂-y₁))
АС(11;-3)
1) АР=РR=>APR- равнобедренный=> <PAR=<ARP(углы при основании в равнобедренном треугольнике)
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°,то <PAR=<ARP=(180°-54°)÷2=126÷2=63°
ответ: <АRP=63°
2) Обозначим середину DE точкой O.
FDO=FEO по трём сторонам (DF=FE по условию
DO=OE по условию
FO- общая)=> <FED=<FDE, <EFO=<DFO=15
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°, то <FED=<FDE=(180°- 15°×2)÷2=75°
ответ:<FED=75°.