Вравнобедренной трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание в отношении 5: 8. меньшее основание трапеции равно 6 см. найдите среднюю линию трапеции
проводи высоту СК на АД, треугольники АВН=треугольник СКД как прямоугольные треугольники по гипотенузе АВ+СД и острому углу уголА=уголД, КД=АН = 5 частей
четыререхугольник НВСК прямоугольник ВС=НК =6, НК=НД-КД = 8-5=3 части
3 части =6 см, 1 часть=2, АН= 2 х 5 =10, НД=2 х 8 = 16, АД = 10+16=26
Если Вы хотите, чтобы я обращал внимание на Ваши задачи, старайтесь не допускать грамматических ошибок. Слово пишется через О. Решть - это не так страшно, тут я допускаю, что Вы торопились и пропустили букву И.
Пусть середина AD - точка О, а прямая OM пересекает AB в точке N. Треугольник MAN - равнобедренный так как биссектриса и высота углв A совпали. Поэтому AO является еще и медианой, то есть MO=ON. Значит, диагонали 4-угольника ANDM в точке пересечения делятся пополам ⇒это параллелограмм⇒AN║MD, что и требовалось доказать. Как бонус мы получаем, что ANDM - ромб, так как AN=AM
Прежде всего разберемся с обозначениями. Пусть катет AB=x см, тогда, исходя из данного соотношения AB/AC=3/7, AC=(7*AB)/3=(7*x)/3 см. Теперь запишем теорему Пифагора: AB²+AC²=BC², BC=√(x²+(49*x²)/9)=√((58*x²)/9) =√(58)* x / 3 см (x и 3 уже не под корнем, мы извлекли корень из x² и 9). Теперь воспользуемся следующей формулой для нахождения высоты AH=(AB*AC)/BC. AH=42, а катеты и гипотенузы мы выразили через x. Получаем: (7*x²/3)/(√(58)*x/3)=42 (заменим деление умножением, перевернув вторую дробь)→(7*x²/3)*(3/(√58)*x)=42 (3 сокращаются, x тоже)→(7*x)/(√58)=42→x=AB=6*(√58) см, отсюда AC=14*(√58) см. Запишем теорему Пифагора для треугольника AHB: AH²+HB²=AB²→42²+HB²=36*58→1764+HB²=2088→HB²=324→HB=18 см. Запишем теорему Пифагора для треугольника AHC: AH²+HC²=AC²→42²+HC²=196*58→1764+HC²=11368→HC²=9604→HC=98 см. ответ: гипотенуза делится на отрезки 18 см и 98 см.
Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=6, высота ВН, АН/НД=5/8
проводи высоту СК на АД, треугольники АВН=треугольник СКД как прямоугольные треугольники по гипотенузе АВ+СД и острому углу уголА=уголД, КД=АН = 5 частей
четыререхугольник НВСК прямоугольник ВС=НК =6, НК=НД-КД = 8-5=3 части
3 части =6 см, 1 часть=2, АН= 2 х 5 =10, НД=2 х 8 = 16, АД = 10+16=26
средняя линия = (ВС+АД)/2 = (6+26)/2=16