Треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны (180º-120º):2=30º При вращении вокруг основания получится фигура в виде веретена, т.е. в виде двух равных конусов с общим основанием. Площадь такой фигуры равна боковой площади двух конусов с образующей, равной стороне заданного треугольника и радиусом, равным его высоте. Формула площади боковой поверхности конуса S=πrl, где r - радиус, l - образующая. Поскольку в задаче не даны длины сторон треугольника, примем длину его боковой стороны за а. Тогда высота треугольника - радиус тела вращения- как катет, противолежащий углу 30°, будет 0,5 а Sконуса=π*0,5a*a=π*0,5a² Площадь тела вращения вдвое больше. S=2*π*0,5a²=а²π(ед. площади) -------- Для таких задач обычно дается или длина боковой стороны треугольника. или длина его основания. Тогда, если задан равнобедренный треугольник с углом при вершине 120º, в ответе вместо а будет стоять численное выражение боковой стороны треугольника.
В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды. Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду. Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5. Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды. Тогда k²=49/144. 428/144 см² - содержание одной части отношения площадей. Площадь сечения 428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²
BD-является медианой,высотой и биссектриссой(т.к.трейгольник равнобедренный).Рас-им треугольники АВD и ВСD. АВ=ВС(по усл.);ВD-общая сторона; угол А равен углу С (свойства равнобедренного треугольника).По 2 признаку равенства треугольников; треугольник АВD=треугольнику ВСD.значит угол DCВ=70градусов.Угол ВDС=90 градусов(т.к.ВD-является высотой).Треугольник ВСD=прямоугольный.По сумме углов в треугольнике найдем угол ВСD. Угол BСD=180градусов-(90град.+70град.)=20градусов.
ОТВЕТ:Угол DBC=70градусов;угол ВDC=90градусов;угол ВСD=20градусов.