nu
Online-Otvet.ru
Поиск по во Категории
Задать во О проекте
Обратная связь
home Во и ответы folder Геометрия
kndeta
kndeta
Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см
расстояние от точки М до прямой АВ ==9см
АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.
В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.
ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.
Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит
угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов
угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.
Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.
Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.
Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 16 см.
Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 8 см.
В трапеции ABCD(AD- большее основание, а BC - меньшее основание), BE и CF - высоты, а BE = CF = 12
Рассмотрим треугольник ABE, в нем AE = 5(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно AE)
Аналогично, рассмотрим треугольник СFD, в нем FD = 9(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно FD)
AD = AE+FD+EF = 21 ( EF=BC)
По формуле Sтрап = (AD + BC)/2 + h = (21+7)/2 * 12 = 168 см^2
ответ: 168 см^2