а) AM= 6, BM=9
б) r=4,5
Объяснение:
Для того чтобы не запутаться: n-BC, d-AC, m-AB.
Это на каких сторонах находятся точки.
1. Найдем третью сторону треугольника:
P=a+b+c
bc=48-(15+15)=18
2. Поскольку треугольник равнобедренный, точка касания, делит сторону BС на два равных отрезка:
BN=NC=9
3. По свойству касательных к окружности:
BN=NC=9
AM=AB-BM
(BM будет равно BN)
AM=15-9=6
4. Радиум можно будет найти по формуле площади:
r=
(p-полупериметр)
S=
Ну или же:
(AD-высота, ее можно найти по теореме Пифагора: AD=
; AD=
)
S=12*9=108
p=48:2=24
r=108:24=4,5
8
Объяснение:
cos<A = 0,5; ∠А=60°
∠В=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
катет АС лежит против угла 30°, АС=4, значит АВ=2АС=8.