Геометрия: Решите задачу по геометрии 8 класс

Решите задачу по геометрии 8 класс

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

haaahahaha12345

08.05.2020

Чертеж к решению - во вложении.

Известно, что биссектрисы двух непротивоположных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом и отсекают равнобедренные треугольники. Таким, образом, треугольники АВК и МСД равнобедренные, а треугольник КРМ - прямоугольный.

Все равные углы (накрест лежащие и вертикальные), а также равные отрезки отмечены на чертеже.

Ведем обозначения: ВК=КМ=МС=х, КР=у, МР=z.

Периметр параллелограмма P=2(АВ+ВС)=8х.

Треугольники РАД и РКМ подобны по двум углам. Поэтому

$\frac{AP}{KP}=\frac{DP}{MP}=\frac{AD}{KM}$

$\frac{8+y}{y}=\frac{6+z}{z}=\frac{3x}{x}$

1) $\frac{8+y}{y}=\frac{3x}{x}$

$\frac{8+y}{y}=3$

3y=8+y

y=4,

2) $\frac{6+z}{z}=\frac{3x}{x}$

$\frac{6+z}{z}=3$

z+6=3z

z=3,

По теореме Пифагора в треугольнике КРМ

$x=\sqrt{y^2+z^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$

$P_{ABCD}=8*5=40$

ответ: $P_{ABCD}=40$

4,5(44 оценок)

Ответ:

bakinec001p08ngx

08.05.2020

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Рассмотрим ∆АВД и АСД. У них:

1) угол ВАД=углу СДА – по условиям

2) АВ=СД – по условиям

3) АД - общая сторона.

Из этого следует что треугольники равны по первому признаку – по двум сторонам и углу между ними

ЗАДАНИЕ 3

Рассмотрим ∆АВС. Он прямоугольный, где ВС и АС - катеты а АВ - гипотенуза. Угол С=90°, угол В= 45°. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол А=90-45=45°. Значит треугольник АВС равнобедренный, и АС=ВС. Поэтому высота СД является ещё и медианой. По свойствам медианы, если она проведена из вершины прямого угла, то она равна половине гипотенузы. Значит гипотенуза АВ будет в 2 раза больше чем и медиана СД. Поэтому

АВ=10×2=20см

ответ: АВ=20см

ЗАДАНИЕ 2.

НЕ СОВСЕМ ПОНЯЛА КАКИЕ УГЛЫ НУЖНО НАЙТИ, НО ВЫЧИСЛЮ ВСЕ КОТОРЫЕ ОБРАЗУЮТ ЭТИ ВЫСОТЫ.

Отметим точку пересечения высот О. Рассмотрим полученный ∆ACN. Он прямоугольный. Угол ANC=90°; угол А=80°. Зная 2 угла и что сумму острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, найдём угол АСN

Угол ACN=90-80=10°; угол ACN=10°

Рассмотрим ∆АСМ. Он также прямоугольный: угол АМС=90°,

угол С=40°. Найдём таким же образом угол САМ. Угол САМ=90-40=50°

Угол САМ=50°.

Найдём углы, которые образуют высоты при пересечении. Рассмотрим ∆АОС. В нём угол САМ=50°, угол АСО=10°. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, найдём угол АОС.

Угол АОС=180-50-10=120°

Так как углы Припересечении прямых образуют угол 360°, и противоположные углы между прямыми равны, то угол АОС=углу МОN=120°. Теперь найдём пару других углов:

угол СОМ=углу АОN=(360-120×2)÷2=360-240=120°÷2=60°

ответ: угол САМ=50°; угол АСN=10°;

Угол АОС=УГЛУ МОN=120°;

угол AON=углу COM=60°