1. Из соотношения углов следует. что угол третий и второй равны, а они, к тому же, смежные, значит, в сумме составляют 180°, значит, все четыре угла по 90°.
ответ ∠1=90°;∠2=90°; ∠3=90°;∠4=90°
2. ∠1=∠3, т.к. они вертикальные, а их сумма 56°, значит, каждый по 28°, тогда углы 2 и 4 по 180°-28°=152°
ответ ∠1=56°;∠2=152°; ∠3=56°;∠4=152°
3. ∠4-∠3=72
∠4+∠3=180
∠4=(180+72)/2=126, угол третий равен 126°-72°=180°-126°=54°
угол третий равен первому углу, т.к. вертикальные, а угол четвертый второму.
ответ ∠1=54°;∠2=126°; ∠3=54°;∠4=126°
а) 8 см; б) 18 см
Объяснение:
знаходимо відстань від прямої до вершини похилих
за теоремою Піфагора
знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої
похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,
отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)
l2 = 5
l1 = 13 за умовою
це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.
а)
якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см
б)
якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см
диагональ =х
стороны (х-2) и (х-9)
по теореме Пифагора
(x-2)^2 + (x-9)^2 = x^2
x^2 - 22x + 85 =0 x1=5 x2=17
х1=5 не удовлетворяет условию, т.к 5-9= -4, а длина стороны не может быть величиной отрицательной
т.о. диагональ =17
стороны равны 17-2=15 17-9=8
площадь равна 15*8 = 120 кв.см