Объяснение:
1
∆АВС и ∆АDC
∠BAC = ∠САD -по условию
∠ВСА=∠АСD - по условию
АС - общая
∆АВС=∆АDC по стороне и двум прилежащим углам.
2
∆АВD и ∆DСA
∠BAD= ∠CDA -по условию
∠ВDA=∠CAD -по условию
АD -общая
∆АВD=∆DCA по стороне и двум прилежащим углам.
3
∆АВF и ∆ СDF
AF=CF -по условию
∠А=∠С -по условию
<АFB=∠CFD -как вертикальные
∆АВF=∆CDF -по стороне и двум прилежащим углам.
4
∆АВС и ∆АDC
AB=AD -по условию
∠ВАС=∠DAC -по условию
АС-общая
∆АВС =∆АDC по 2 сторонам и углу между ними.
5
∆АВС и ∆АDC
AB=AD -по условию
ВС=DC -по условию
АС-общая
∆АВС=∆АDC -по 3 сторонам
6
∆QHG и ∆ RHG
∠GHQ=∠RHG=90°
HG -общая(катет)
∠QGH=∠RGH -по условию
∆QНG=∆RHG по катету и прилежащему острому углу.
7
∆АВF и ∆СDF
AF=CF -по условию
ВF=DF -по условию
∠ВFA=∠DFC -как вертикальные
∆АВF=∆СDF по 2 сторонам и углу между ними.
8
∆АВС и∆СDA
BC=AD -по условию
∠ВСА=∠DAC - по условию
АС - общая
∆АВС=∆СDA по 2 сторонам и углу между ними.
x=20°
Объяснение:
Углы треугольника ∆ВАЕ:
∠B=80°
∠BAE=70°
∠AEB=30°;
Построим DF||AB
∠DFC=∠ABC=80°
∠FDC=∠BAC=80°
∠DFE=80°
В треугольнике ∆ВDF
∠DFB=100°
∠DBF=20°
тогда ∠ВDF=(180°-∠DFB-∠DBF)=
=180°-100°-20°=60°
∆AFD=∆BDF; AD=BF; DF- общая; ВD=AF
∠АFD=∠BDF=60°;
тогда ∆DGF- равносторонний треугольник, по углам.
∠AGB=∠DGF=60°, вертикальные углы.
∆АВG- тоже равносторонний треугольник.
∠ВАG=60°
∠FAD=∠BAC-∠BAG=80°-60°=20°
∆AFC- равнобедренный треугольник:
∠FAC=20°; ∠ACF=20° AF=FC
∠FAE=∠FAC-∠EAC=20°-10°=10°
проведем биссектрису угла∠С. CG
∆GAC=∆AEC (по | признаку)
AG=EC; отсюда GF=EF
GF=DF; ∆GFD- равносторонний треугольник.
GF=DF=EF
∆DFE- равнобедренный треугольник;
∠DFE=80°;
∠FDE=∠FED
∠FED=(180°-∠DFE)/2=(180°-80°)/2=50°
∠AED=∠FED-∠AEF=50°-30°=20°
Скинь рисунок, тогда решу тебе