Question

2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5 см. Угол между диагональю и высотой 45о . Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.(Желательно в текстовом виде, а не просто цифорка)

Answer 1

Добрый день! Давайте решим вместе данный математический вопрос.

У нас есть прямоугольный параллелепипед с основанием размерами 12 см и 5 см. Также нам известно, что угол между диагональю и высотой составляет 45 градусов. Нам нужно найти высоту этого параллелепипеда.

Для начала вспомним, что диагональ - это прямая линия, которая соединяет две противоположные вершины параллелепипеда. Рассмотрим основу параллелепипеда, например, ту, которая имеет размеры 12 см и 5 см. Обозначим эту основу как ABCD, где A и C - точки на длинной стороне 12 см, B и D - точки на короткой стороне 5 см.

Теперь нарисуем диагональ ACD и высоту BH, где H - точка пересечения диагонали и высоты.

A _________ B
/ \
/_______\
D C

Также обратим внимание на то, что треугольник AHB является прямоугольным, так как его высота является перпендикулярной к основанию AH.

Теперь к нашему плану решения:

Шаг 1: Найдем длину диагонали AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC:
AC² = AB² + BC²
AC² = 12² + 5²
AC² = 144 + 25
AC² = 169
AC = √169
AC = 13 см

Шаг 2: Теперь нам нужно найти высоту BH. Для этого мы можем использовать тангенс угла между диагональю и высотой:
tan(45°) = BH / AC
1 = BH / 13
BH = 13

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 13 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.