1.На сторонах AB і BC трикутника ABC позначено точки D і F відповідно. Із цих точок до прямої AC проведено перпендикуляри DK і FP причому AK=PC DK=PF Доведіть що AB=BC
Пусть прямые пересекаются в точках, как указано на рисунке.
через три точки можно провести плоскость и притом только единственным образом
EGO лежат в одной плоскости DOF лежат в одной плоскости
но эта плоскость одна и та же, так как содержит прямые а и b, которые однозначно определяются точками соответственно а: D и Е и b: F и G ( через 2 прямые можно провести прямую лишь единственным образом)
но в этой плоскости лежат и наши прямые b и c, которые однозначно определяются двумя точками соответственно: G и E (прямая b) D и F (прямая c)
Дано: Решение:
∠AOB = 1/9 ∠BOC ∠AOB = ∠COD и ∠BOC = ∠DOA как
вертикальные углы при пересекающихся
Найти: ∠AOB; ∠BOC; прямых.
∠COD; ∠DOA Тогда: ∠AOB = ∠COD = х
∠BOC = ∠DOA = 9х
Сумма всех 4-х углов - 360°
2*(х + 9х) = 360
10х = 180
х = 18 9х = 162
∠AOB = ∠COD = 18°
∠BOC = ∠DOA = 162°
Может так ?