То, что можно описать окружность, означает, что трапеция равнобедренная. А то, угол ВАС = угол САD, означает, что малое основание равно боковой стороне - хорды, стягивающие равные дуги ВС и CD, равны. Если обозначить угол ВАС = х, то угол CAD = x, угол СDA = 2*x. И мы получаем из треугольника ACD
x + 2*x + 70 = 180; x = 110/3; 2*x = 220/3 - это острый угол при большом основании. А тупой угол при малом основании равен 180 - 2*х = 320/3
У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
То, что можно описать окружность, означает, что трапеция равнобедренная. А то, угол ВАС = угол САD, означает, что малое основание равно боковой стороне - хорды, стягивающие равные дуги ВС и CD, равны. Если обозначить угол ВАС = х, то угол CAD = x, угол СDA = 2*x. И мы получаем из треугольника ACD
x + 2*x + 70 = 180; x = 110/3; 2*x = 220/3 - это острый угол при большом основании. А тупой угол при малом основании равен 180 - 2*х = 320/3