Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону) Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18 За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1, Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6
В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ. Пусть острый угол в параллелограмме <A. Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD. <ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано). Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°. ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см. Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см. AD=AH+HD = 5+11=16см. Периметр Р=2(10+16) = 52 см.
P.S. Второй вариант дан в приложении. ответ тот же: Р=52см.
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6