Давайте начнем с анализа данного рисунка и посмотрим, какие углы нам даны.
У нас есть угол 1, который равен 132 градусам, и мы знаем, что весь рисунок — параллелограмм, то есть линии AB и CD параллельны.
В параллелограмме углы, лежащие напротив друг друга (то есть углы 1 и 3, а также углы 2 и 4), равны.
Из этого можно сделать вывод, что угол 3 также равен 132 градусам.
Теперь нам нужно найти углы 2 и 4.
Для этого мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Мы уже знаем угол 3, и чтобы найти угол 2, мы можем представить, что у нас есть треугольник ABC и сложить углы A, B и угол 3. Сумма этих углов будет равна 180 градусам:
A + B + 132 = 180
Теперь нам нужно найти угол 4. Для этого можно представить, что у нас есть треугольник CDA и сложить углы C, D и угол 3. Сумма этих углов также будет равна 180 градусам:
C + D + 132 = 180
Теперь остается только решить два уравнения и найти значения углов 2 и 4.
Сначала решим первое уравнение:
A + B + 132 = 180
Вычтем 132 из обеих частей уравнения:
A + B = 48
Теперь решим второе уравнение:
C + D + 132 = 180
Вычтем 132 из обеих частей уравнения:
C + D = 48
Теперь мы имеем два уравнения:
A + B = 48
C + D = 48
Обратите внимание, что углы A, B, C и D являются смежными углами, их сумма равна 180 градусам. То есть A + B + C + D = 180.
Мы уже знаем, что A + B = 48 и C + D = 48. Подставим эти значения в уравнение:
48 + 48 = 180
96 = 180
Данный результат явно неправильный, поэтому, судя по рисунку, где углы A, B, C и D выглядят равными, мы делаем вывод, что каждый из этих углов должен быть по 90 градусов.
Таким образом, угол 2 равен 90 градусам, угол 3 равен 132 градусам, и угол 4 равен 90 градусам.
<2=132 градусов соответствует <1
<3=180-132=48 смежный
<4=48 вертикален <3
Объяснение: