My favourite food is sandwiches. They consist of two slices of wheat bread with butter, and you can put some slices of cheese or sausages between them. Sometimes I add some vegetables. This may be a cucumber or lettuce. My sister also likes sandwiches, but she doesn’t like butter, so she makes her sandwiches without butter.
I also like sandwiches with cutlets instead of sausages. It may be chicken or turkey cutlets — it doesn’t matter, it’s very tasty anyway.
The sandwiches are absolutely delicious because you can feel the bread, vegetables and meat at the same time.
Моя любимая еда — бутерброды. Они состоят из двух кусочков пшеничного хлеба с маслом, также можно положить ломтики сыра или колбасы между ними. Иногда я добавляю овощи. Это может быть огурец или салат. Моя сестра тоже любит бутерброды, но ей не нравится масло, поэтому она делает свои бутерброды без масла.
Я также люблю бутерброды с котлетами вместо колбасы. Это могут быть куриные котлеты или котлеты из индейки — не имеет значения, это очень вкусно в любом случае.
Бутерброды очень вкусные, потому что вы можете одновременно чувствовать хлеб, овощи и мясо
1. Эта самая хорда (давай ндадим ей имя 西）параллельна основаниям. Именно она равна 8.
2. Хорда 西 соединяет точки касания окружностью боковых сторон.
Проведём ещё на чертеже среднюю линию трапеции, она пройдёт точно через центр вписанной окружности (не буду подробно объяснять почему, сама обоснуй, если потребуется). Давай назовём её 中.
Итак, следи за руками: важный нюанс: данная по условию хорда 西 параллельна средней линии 中.
Радиус вписанной окружности обозначим банально буквой R.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды 西, радиусом окружности, и куском высоты трапеции. Косинус угла между хордой и радиусом окажется, что можно записать как cos(a) = (西/2) / R = 西 / (2R). Хорошо.
Далее заметим (опять следи за руками), что этот же угол образуется между этим же радиусом, и средней линией 中, потому что хорда и средняя линия параллельны друг другу, и пересекаются общим радиусом.
Замечательно. Выразим теперь длину средней линии через радиус и косинус угла. Получится:
1/2 中 = R / cos(a) = R * 2R / 西
домножим обе стороны уравнения на 2, и получим:
中 = 4R^2 / 西
Отлично. Приближаемся к цели. Теперь выразим площадь трапеции через её высоту и среднюю линию. Тут ещё надо заметить, что высота трапеции равна ровно два радиуса, видишь из чертежа?
S = (2R) * 中 = 2R * 4*R^2 / 西 = 8 * R^3 / 西. .
Подставим цифры:
125 = 8 * R^3 / 8
R^3 = 125
R = кубический корень (125) = 5
Ура! Мы нашли радиус вписанной окружности R, он равен 5.
Отсюда сразу записываем ответ: площадь круга s = пи * R^2 = 25*пи.
Это и есть ответ, как я думаю. Но проверь за мной, что не намухлевал.