Основание - квадрат с диагональю DB=12√2 (так как сторона квадрата равна 12). Угол между плоскостями АВСD и МАВ - это угол МАD, так как плоскость МАD перпендикулярна основанию АВСD и угол между плоскостями АВСD и МАВ - это угол МАD по определению двугранного угла. По Пифагору МD²=МА²-АD². МА=2МD. Тогда МD²=4МD²-АD² и 3МD²=АD². Отсюда MD=4√3. а) Значит расстояние от М до прямой АС равно МО=√(МD²+DO²) или МО=√(48+72)= 2√30. б) Sп=So+2*Samd+2*Sanb. MA=8√3. Samd=(1/2)*MD*AD или Samd=24√3. Samb=(1/2)*MA*AB или Samb=48√3. Тогда Sп=144+(48+96)√3=144+144√3=144(1+√3). ответ: расстояние от вершины пирамиды до прямой AC равно 2√30, площадь полной поверхности пирамиды равна Sп=144(1+√3).
Для равенства этих треугольников не нужны углы.
Рассмотрим треугольники АКN и ВКN:
КN - общая
АК=КВ и АN=ВN - по условию
Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.
Может нужно равенство треугольников АКВ и АNВ?
Так как АК=ВК, то треуг АВК равнобедренный. Значит у него углы при основании равны: угол 1 = углу 3
Аналогично, AN=BN, значит угол 2 равен углу 2.
угол 1=углу 2 по условию, значит угол1=углу2=углу3=углу4.
Рассмотрим треугольники АВК и АВN:
АВ - общая сторона
угол1=углу 2, угол3=углу 4
Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.