в последнее время на юге италии учёные всё чаще и чаще фиксируют признаки извержений вулкана везувий. вулкана, который в своё время лишил жизни многих людей, уничтожил помпеи и другие находящиеся возле него города, обрушив на них многометровые слои пепла, грязевых потоков и вредоносных газов.
в наше время ситуация осложняется тем, что в чрезвычайной близости от него проживает более 700 тысяч человек, чьи дома расположены в местности, не предусматривающей каких-либо путей отступления – старые, предназначенные для эвакуации дороги, по тем или иным причинам уже давно стали тупиковыми, а новые по разным причинам ещё не построены. а в каких-нибудь 15 км от действующего вулкана расположен неаполь, город-миллионер.возник везувий в старой кальдере, разрушенной извержениями огнедышащей горы сомма. поэтому вулкан этот считается двойным и носит название сомма-везувий. вулкан везувий имеет такие координаты: широта — 40°49′ и долгота 14°25.по предположениям учёных, вначале это был подводный вулкан, который через некоторое время преобразовался в остров, а потом в результате активной деятельности и накопления вулканических выбросов стал частью континентальной европы. произошло это событие более 25 тыс. лет тому назад после того, как африканская плита оказалась под евразийской – и сейчас огнедышащая гора находится на побережье неаполитанского залива в провинции неаполь. что касается самого везувия, то он возник некоторое время спустя и насчитывает около 12 тыс. лет.
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5