а - сторона ромба
периметр
Р = 4а = 52
а = 52/4 = 13 см
Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны =>
d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12
Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^
d1/2, d2/2 -катеты
а - -гипотенуза (она же сторона ромба)
По теореме пифагора
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
d1^2 + d2^2 = 4a^2
(5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2
25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2
169d2^2 = (13^2*12^2
13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2
d2^2 = 12^2
d2 = 12 см - вторая диагональ
d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ
ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см
1. МВ = АВ-АМ=12,3-7,4=4,9
ответ: 4,9
2. Пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - 11х. Сумма смежных углов = 180, составим уравнение:
х+11х=180
12х=180
х=15
Следовательго 1 угол =15 град., 2 угол = 11*15=165 град.
ответ: 15 град., 165 град.
3. Пусть основание = х, тогда 1-ая боковая сторона=2-ой боковой стороне = 2х. Периметр - 85 см, составим уравнение:
2х+2х+х=85см
5х=85см
х=17см
Значит, основание =17см, а боковые - 2*17=34см (каждая)
ответ: 17см, 34см, 34см.
4. Не знаю как объяснить(
5. Треугольники равны, следовательно медианы тоже равны
6. Постараюсь добавить рисунок