16.2 Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника 16.3 В треугольнике АВС угол А равен 30° угол В равен 90° градусов. Найти угол С
16.2 Сумма углов треугольника равна 180⁰. Один из углов 90⁰, значит остальные два в сумме дают 90⁰. Т.к. это равнобедренный треугольник эти углы равны, т.е. 45⁰
Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету: BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE, а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. (Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD). Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними (AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
16.2 45⁰
16.3 60⁰
Объяснение:
16.2 Сумма углов треугольника равна 180⁰. Один из углов 90⁰, значит остальные два в сумме дают 90⁰. Т.к. это равнобедренный треугольник эти углы равны, т.е. 45⁰
16.3 Сумма углов треугольника равна 180⁰.
30⁰ + 90⁰ = 120⁰.
180⁰ - 120⁰ = 60⁰.