Если провести диагональ квадрата, то это будет гипотенуза прямоугольного треугольника, в центре которой лежит центр окружности. Значит, гипотенуза равна 10дм. Допустим, катеты равны Х. По теореме Пифагора: Х^2+х^2=100 Х^2=50 Х=5корней из 2дм=сторона квадрата Площадь квадрата равна произведению его сторон S=(5 корней из 2)^2= 50дм
Добрый день! Рад видеть тебя с вопросом о площади правильного четырехугольника.
Перед тем как мы начнем решение, давай разберемся, что такое правильный четырехугольник и описанная окружность.
Правильный четырехугольник - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой, а все углы тоже равны. Описанная окружность - это окружность, которая касается всех вершин четырехугольника.
У нас дано, что радиус описанной окружности около четырехугольника равен 5 дм. Чтобы найти площадь четырехугольника, мы можем использовать формулу:
S = a^2,
где a - длина стороны четырехугольника.
Итак, чтобы найти сторону четырехугольника, нам нужно использовать свойство описанной окружности, что радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой вершины четырехугольника.
Так как наш радиус окружности равен 5 дм, все 4 стороны четырехугольника будут равны 5 дм.
Теперь мы можем рассчитать площадь четырехугольника, подставив значение стороны в формулу площади:
S = (5 дм)^2 = 5 дм * 5 дм = 25 дм^2.
Таким образом, площадь правильного четырехугольника равна 25 дм^2.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
Х^2+х^2=100
Х^2=50
Х=5корней из 2дм=сторона квадрата
Площадь квадрата равна произведению его сторон
S=(5 корней из 2)^2= 50дм