Через прямую ВВ₁ и ВС можно провести единственную плоскость. Так как точка D лежит на ВС, она лежит в этой плоскости. DD₁║BB₁ и CC₁║BB₁ значит DD₁ и СС₁ так же лежат в этой плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой В₁С₁, значит и точка D₁ лежит на линии пересечения плоскостей. Итак, В₁ВСС₁ - плоский четырехугольник, у которого две стороны параллельны, т.е. трапеция. DD₁ параллелен основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны, значит является средней линией. DD₁ = (СС₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 2)/2 = 7 см
Решим эту задачу, применив теорему косинусов: a2= b2+ c2−2bc ·cos(A); Где а=DN;b=CD; и c=CN; cosA=cos60* CD дано по условию и равно 8; CN также дано по условию и равно 6; cosA тоже известен равно 1/2; Остается найти DN; Имеем четырехугольник NDEM у которого стороны DE||NM По условию; а стороны DN||стороне ЕМ так как они равно удалены от точек С и К ромбаCDEK; Подставляя значения чисел получим: 64+36- 2*8*6/2=100-48=52; То есть DN^2=52; DN=\/52=2\/13; Вычислим периметр фигуры: Р= (2\/13+8)х2=4\/13+16;
Вроде бы все понятно, вот решение!