1)Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной б см проведена прямая МВ, перпендикулярная плоскости треугольника. Расстояние от точки М до прямой АС равно 2√13 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС. 2)Точка D находится на расстоянии 17 см от каждой вершины прямоугольного треугольника АВС (∠ACB = 90°). Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС, если АС = 10√2 см, ВС = 2√14 см.
3)Через вершину С квадрата ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр КС. Точка К удалена от стороны АВ на 9 см, а от плоскости квадрата — на 3√7 см. Найдите диагональ квадрата.
Сторона ромба равна 4 см, а острый угол — 60°. Точка М удалена от каждой стороны ромба на 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Мейдей

16.01.2020

.....................

1)Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной б см проведена прямая МВ, перпендикулярна

4,4(28 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Zxcvvn

16.01.2020

Так как две боковые грани перпендикулярны основанию, то боковое ребро, проходящее через вершину прямого угла, перпендикулярно основанию, т.е. является высотой пирамиды.
sin∠SAC = h/3
sin∠SBC = h/2, значит ∠SAC < ∠SBC.
Обозначим ∠SAC = α, тогда ∠SBC = 2α.
h = 3sinα
h = 2sin2α, получаем уравнение:
3sinα = 2sin2α
3sinα - 2sin2α = 0
3sinα - 4sinα·cosα = 0 (так как sin2α = 2sinα·cosα)
sinα·(3 - 4cosα) = 0
sinα = 0 или 3 - 4cosα = 0
α = 0 - не подходит, cosα = 3/4
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 9/16) = √7 / 4

h = 3√7/4 дм

Найдем катеты основания:
b = 3cosα = 9/4 дм
a = 2cos2α = 2(2cos²α - 1) = 2(2·9/16 - 1) = 1/4 дм

Sосн = 1/2 ab = 1/2 · 1/4 · 9/4 = 9/32 дм²

V = 1/3 Sосн·h = 1/3 · 9/32 · 3√7/4 = 9√7/128 дм³
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник; боковые грани, проходящие через его катеты, пе

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник; боковые грани, проходящие через его катеты, пе

4,8(39 оценок)

Ответ:

ayratka2

16.01.2020

Допустим, прямая не пересекает плоскость бета, а параллельна ей. Тогда все точки этой прямой должны находиться на равном удалении от плоскости бета (иначе один из концов пряой приблизится к плоскости бета и пересечет ее) . Одна точка, точка пересечения прямой с плоскостью альфа, находится на том же расстоянии от плоскости бета, что и плоскость альфа. Следовательно все остальные точки прямой находятся на таком же расстоянии, т. е. лежат в плоскости альфа, значит вся прямая долна лежать в плоскости альфа. Но по условию прямая не лежит в плоскости альфа, а пересекает ее. Таким образом она не может быть параллельна плоскости бета и пересечется с ней.

2Проведем в плоскости α две пересекающиеся прямые a и b, а через точку А проведем прямые a1 и b1, соответственно параллельные прямым а и b. Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые a1 и b1. Плоскость β — искомая, так как она проходит через точку A и по признаку параллельности двух плоскостей параллельна плоскости α.Докажем теперь, что β — единственная плоскость, проходящая через точку А и параллельная плоскости &alpha. В самом деле, любая другая плоскость, проходящая через точку А, пересекает плоскость β, поэтому пересекает и параллельную ей плоскость a

4,7(68 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование