1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
В треугольнике ВДВ угол АВД равен 75 гр.. Он прямоугольный и АДВ = 15. А если при пересечении двух прямых т ретьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие равны, то прямые параллельны. Угол АВД равен углу ВДС и они накрест лежащие при прямых АД и ВС и секущей ВД. А раз углы равны, то прямые параллельны!
От конца основания циркулем больше половины стороны делаем засечку вверху и внизу. То же самое делаем от другого конца основания. Соединяем эти две точки и получаем прямую, которая проходит через середину основания, она же является высотой и медианой равнобедренного треугольника. Затем измеряем высоту и откладываем её на этой прямой и соединяем точки. У нас получится равробедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной из вершины треугольника.
AD=15см
СD=10√2см
СК=10см
Объяснение:
Дано:
ABCD- прямоугольная трапеция;
АВ=10см
ВС=5см
<ВСD=135°
CD=?
AD=?
CK=?
___________
Решение.
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<ВСD+<CDA=180°
<CDA=180°-135°=45°
АВ=СК
СК=10см
∆СKD- прямоугольный, равнобедренный треугольник (90°;45°;45° углы при основании равны) СК=КD
KD=10cм.
По теореме Пифагора
СD=√(CK²+KD²)=√(10²+10²)=10√2 см
АК=ВС
АК=5см
AD=AK+KD=5+10=15см
Решено zmeura1204.