Чтобы найти координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→, нужно использовать следующую формулу:
a→ = ai→ + bj→
1. Для вектора a→ = -2⋅i→ + 9⋅j→:
Координата вектора a→ по оси i равна -2, а координата по оси j равна 9. Таким образом, координаты вектора a→ равны (-2, 9).
2. Для вектора b→ = 4⋅j→ + 25⋅i→:
Координата вектора b→ по оси j равна 4, а координата по оси i равна 25. Таким образом, координаты вектора b→ равны (25, 4).
3. Для вектора c→ = 14⋅i→:
Координата вектора c→ по оси i равна 14, а координата по оси j равна 0 (так как j→ не участвует в разложении). Таким образом, координаты вектора c→ равны (14, 0).
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и прямоугольных треугольниках. Сначала рассмотрим данные треугольника ΔABC.
Из условия задачи, мы знаем, что ∠C = 90° и ∠ABC = 45°. Это говорит нам о том, что треугольник ΔABC является прямоугольным треугольником, в котором угол ABC равен 45°.
Третье условие говорит нам о том, что отрезок CD перпендикулярен отрезку AB. Это означает, что угол BCD также равен 90°.
Так как угол ABC равен 45°, то угол BAC, который является оставшимся углом треугольника, будет равен 180° - 90° - 45° = 45°.
Теперь, чтобы найти длину отрезка AB, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:
В нашем случае, тангенс угла BAC = CD / AB, так как отрезок CD является противолежащим катетом (поскольку он лежит напротив угла BAC), а отрезок AB является прилежащим катетом (поскольку он лежит рядом с углом BAC).
Подставляя известные значения, получаем:
тангенс 45° = 7 / AB
Так как тангенс 45° равен 1, можем переписать уравнение:
Відповідь:
25 см
Пояснення:
за спільним кутом А