Question

Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена средняя линия mn, параллельная гипотенузе ав. найдите длину ас, если mn=корень из 15, вс=корень из 11

Answer 1

Ок, давай разберем этот вопрос шаг за шагом.

1. Дано: У нас есть впрямоугольный треугольник авс с прямым углом. Также даны две величины: mn = корень из 15 и вс = корень из 11. Нам нужно найти длину отрезка ас.

2. Что такое средняя линия треугольника? Средняя линия треугольника - это отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника. В нашем случае, средняя линия mn параллельна гипотенузе ав.

3. Как найти длину ас? Для того чтобы найти длину ас, нам понадобится использовать свойство средней линии треугольника. Оно гласит: длина средней линии равна половине длины гипотенузы. То есть, mn = (1/2) * ав.

4. Найдем длину гипотенузы ав. Мы знаем, что вс = корень из 11. Так как гипотенуза ав это две стороны треугольника, то гипотенуза ав = 2 * вс = 2 * корень из 11.

5. Подставим известные значения в формулу длины средней линии. mn = (1/2) * ав. Мы знаем, что mn = корень из 15, поэтому можем записать корень из 15 = (1/2) * ав.

6. Решим уравнение. Чтобы найти ав, нужно умножить обе части уравнения на 2. Получаем 2 * корень из 15 = ав.

7. Ответ. Мы получили, что длина ас, или гипотенузы ав, равна 2 * корень из 15.