КМ – отрезок проходящий через точку пересечения биссектрис – точку О и параллельный стороне ВС по условию
По свойству отрезка проходящего через точку пересечения биссектрис и параллельный одной из сторон:
КМ=КС+МВ.
АС=1 см по условию;
АВ=2 см по условию;
АС+АВ=АК+КС+АМ+МВ
Заменим сумму КС+МВ на КМ (доказано ранее), и подставим. известные числовые значения, получим:
1+2=АК+АМ+КМ
АК+АМ+КМ=3 см
Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.
АК, АМ и КМ – стороны треугольника АКМ. И сумма их длин равна 3 см (найдено ранее).
Получим что периметр треугольника АКМ=3 см.
ответ: 3 см.
Допустим, могут.
Тогда угол АОВ=90°.
Пусть угол ВАО=х, а угол АВО=у.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Тоесть угол ВАО+угол АВО=90°;
х+у=90
2(х+у)=90*2
2х+2у=180
Так как АО и ВО – биссектрисы углов ЕАВ и АВЕ соответственно, то угол ЕАО=угол ВАО=х; угол ОВЕ=угол АВО=у.
Из найденного: х+у=90 => 2х+2у=180
2х+2у=угол ЕАО+угол ВАО+угол ОВЕ+угол АВО
2х+2у=угол ЕАВ+угол АВЕ
=> Угол ЕАВ+угол АВЕ=180°
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Следовательно угол АЕВ=180°–(угол ЕАВ+угол АВЕ)=180°–180°=0°.
Величина угла выражается положительным числом, значит 0 она быть не может.
Получим что биссектрисы не могут пересекаться под прямым углом.
Получим что биссектрисы не могут пересекаться под прямым углом.ответ: Нет.
Объяснение:
1)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Пусть градусная мера угла <М будет 2х°; второго угла <N 4х°; третьего <P 3х°.
Составляем уравнение.
2х+4х+3х=180°
9х=180
х=180/9
х=20
2*20=40° угол <М
4*20=80° угол <N
3*20=60° угол <Р.
ответ: <М=40°; <N=80°; <P=60°
2)
<A+<B=160°; внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.
Пусть градусная мера угла <А будет 2х°; <В будет 3х°.
Составляем уравнение
2х+3х=160°
5х=160
х=160/5
х=32
32*2=64° угол <А
32*3=96° угол <В
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<ВСА=180°-<А-<В=180°-64°-96°=20°
ответ: <А=64°; <В=96°; <ВСА=20°
3)
<ВКО=180°, развернутый угол.
<ВКС=<ВКО-<СКО=180°-105°=75°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
<ВКС=<ВСК=75°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<В=180°-<ВКС-<ВСК=180°-75°-75°=30°