Объяснение:
Обозначим на чертеже углы 1 и 2, которые будут односторонними.
Угол 1 будет равен x градусов, угол 2 - x-24
Так как сумма односторонних углов составляет 180 градусов, то и уравнение наше будет равно 180 градусов. Запишем уравнение:
x + x - 24 = 180
Решим линейное уравнение:
2x = 204|:2
x = 102 градуса - угол 1.
Найдем угол 2: 102 - 24 = 78 градусов.
Угол 1 равен углу 4 = 102 градуса(как накрест лежащие).
Угол 3 равен углу 2 = 78 градусов (накрест лежащие).
Угол 4 равен углу 6 = 102 градуса(вертикальные).
Угол 3 равен углу 8 = 78 градусов(вертикальные).
Угол 7 равен углу 4 = 102 градуса(соответственные)
Угол 3 равен углу 5 = 78 градусов(соответственные).
Задача решена.
Объяснение:
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Треугольникомназывается фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинамитреугольника, а отрезки - его сторонами.
Биссектриса
Биссектриса угла – это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
Свойства биссектрис треугольника
· Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
· Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. Это точка называется центром вписанной окружности.
· Биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны.
· Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка — центр одной из трех вневписанных окружностей этого треугольника.
· Основания биссектрис двух внутренних и одного внешнего углов треугольника лежат на одной прямой, если биссектриса внешнего угла не параллельна противоположной стороне треугольника.
Если нужно найти диаметр ОПИСАННОЙ окружности!
Пусть ABC - прямоугольный, точки касания окружности: M(с гипотенузой), N(с катетом), D(с катетом); AC - гипотенуза. СN = 6 см; NB = 5 см;
Решение: по свойству касательных: CM = CN = 6 см, NB = DB = 5 см; Обозначим: AM = AD = X; По теореме Пифагора: (X+6)^2 = 11^2 + (X+5)^2. Тогда X = 55 см; AC = X + MC = 55 см + 6 см = 61 см; Диаметр(в прямоугольном) - Гипотенуза = 61 см.