Опустим из точки Д перпендикуляр к стороне АС, например перпендикуляр ДК. По условию треугольник АВС равносторонний значит угол А=60град. ДК- поусловию равно 6см. Треугольник АДК- прямоугольный, а угол ДАК равен 30град. (т.к. АД- по условию биссектриса). ДК- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза АД в 2 раза больше катета ДК, т.е. АД=12см. (АД- это и есть расстояние от точки А до прямой ВС)
, получим 12. ответ: расстояние от вершины A до прямой BC равно 12.
Число диагоналей (D) многоугольника вычисляется по формуле:
Где n - количество сторон многоугольника.
По условию имеем следующее уравнение:
n-3 = 14;
n = 14+3 = 17.
Если в многоугольнике 17 сторон, то и 17 вершин
ответ: 17