Вроде придумал решение. Пусть число соединить n точек на окружности равно F(n). Пронумеруем точки на окружности от 0 до n-1. Возьмем точку n-1. Рассмотрим два непересекающихся случая: 1) Она не имеет у себя пары. Тогда число это устроить равно F(n-1) 2) Она имеет себе пару. Теперь происходит выбор кандидатов. Пусть ее пара точка 0. Тогда число это устроить равно F(количество точек между 0 и n-1 в одном направлении) * F(количество точек между 0 и n-1 в другом направлении) = F(0)*F(n-2). То есть мы этим отрезком разбиваем все множество точек на две половины, считаем ответ на каждой половине, а потом по правилу произведения их умножаем. Дальше ее парой может быть точка 1. Поступаем аналогично, здесь будет F(1)*F(n-3), так как в одном направлении лишь точка 0, в другом направлении точки 2,3,..,n-2. Аналогично рассуждаем и доходим до F(n-2)*F(0). Суммируем получившиеся и получаем: F(n) = F(n-1) + F(0)*F(n-2)+F(1)*F(n-3)+..+F(n-3)*F(1)+F(n-2)*F(0). Начальные значения: F(0) = F(1) = 1, F(2) = 2 (мы можем соединять или не соединять две точки) По этим данным можно находить F(3), F(4) и т. д. Для F(3) = F(2) + F(0)*F(1) + F(1)*F(0) = 2 + 1 + 1 = 4. Перечислим эти 1) ничего не связано 2) связаны только 0, 1 3) связаны только 0, 2 4) связаны только 1, 2
Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов. Пусть угол А=х, тогда В=2х. х+2х=90 3х=90 х=30 А=30, В=60. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежит меньший катет. Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см. 15+у=2у у=15 СВ=15 см, АВ=30 см. Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60. Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно х=(15+х)/2 2х=15+х х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см
Рассмотрим два непересекающихся случая:
1) Она не имеет у себя пары. Тогда число это устроить равно F(n-1)
2) Она имеет себе пару. Теперь происходит выбор кандидатов.
Пусть ее пара точка 0. Тогда число это устроить равно F(количество точек между 0 и n-1 в одном направлении) * F(количество точек между 0 и n-1 в другом направлении) = F(0)*F(n-2). То есть мы этим отрезком разбиваем все множество точек на две половины, считаем ответ на каждой половине, а потом по правилу произведения их умножаем.
Дальше ее парой может быть точка 1. Поступаем аналогично, здесь будет F(1)*F(n-3), так как в одном направлении лишь точка 0, в другом направлении точки 2,3,..,n-2.
Аналогично рассуждаем и доходим до F(n-2)*F(0).
Суммируем получившиеся и получаем:
F(n) = F(n-1) + F(0)*F(n-2)+F(1)*F(n-3)+..+F(n-3)*F(1)+F(n-2)*F(0).
Начальные значения:
F(0) = F(1) = 1,
F(2) = 2 (мы можем соединять или не соединять две точки)
По этим данным можно находить F(3), F(4) и т. д.
Для F(3) = F(2) + F(0)*F(1) + F(1)*F(0) = 2 + 1 + 1 = 4.
Перечислим эти
1) ничего не связано
2) связаны только 0, 1
3) связаны только 0, 2
4) связаны только 1, 2