До ть потрібно терміново! Точки А і В лежать у перпендикулярних площинах альфа i бета відповідно. Із точок А і В опустили перпендикуляри АС і BD на
лінію перетину площин альфа і бета. Знайдіть відстань від точки до
лінії перетину площина альфа і бета, якщо відстань від точки А до цієї
лінії дорівнює 9 см, AB = 17 см, CD = 12 см.
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2.
Подставив числовые значения длин сторон, получаем S=84 см².
Также S=pr ⇔ r=S/p=2S/(a+b+c)=2·84/(13+14+15)=4 см.
В прямоугольном тр-ке SOК SO=OК=4, значит SK=r√2=4√2 см.
Площадь ΔASC: S(ASC)=AC·SK/2=15·4√2/2=30√2 см² - это ответ.
PS На рисунке изображён правильный треугольник АВС, а нам нужен разносторонний. Из нарисованного нужно взять саму пирамиду SABC и треугольник SOK. Всё.