Задача 1.
Дано: AB = CB; ∠A = ∠C
(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM
(б) Доказать:
(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);
(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB
(как соответсвенные);
Задача 2.
Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2
Доказать: BC = DC
Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);
P.S.
Обязательно взгляните на прикреплённое фото.
Нижняя часть:
Угол, который напротив угла в 40 градусов, также равен 40 градусам по свойству вертикальных углов.
Угол, который ниже известного угла, равен 180-40=140 градусов по свойству смежных углов.
Угол, который напротив угла в 140 градусов, также равен 140 градусам по свойству вертикальных углов.
Верхняя часть: самый нижний угол равен 180-40=140 градусам, по свойству односторонних углов
Противоположный ему угол тоже 140 градусов по св-ву вертикальных.
Соседний угол равен 180-40=140 градусам по свойству смежных.
И противоположный ему угол равен тоже 40 градусам по свойству вертикальных
AB=CD=√73см
АС=17см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция.
AB=CD
ВС=12см
AD=18см
СК=8см
СD=?
AC=?
Решение.
ВС=МК=12см.
АС=КD
KD=(AD-MK)/2=(18-12)/2=6/2=3см
∆СКD- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
СD=√(CK²+KD²)=√(8²+3²)=√(64+9)=√73 см.
АК=МК+АМ=3+12=15см.
∆АСК- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
АС=√(АК²+СК²)=√(15²+8²)=√(225+64)=
=√289=17см
Zmeura1204