1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.
диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)
Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм
а=2*R₁. a=6 дм
2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.
диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.
d²=a²+a². d²=2a². d=a√2
D₂=6√2. R₂=3√2
V₂=(4/3)πR₂³
V₂=(4/3)*π*(3√2)³
V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.
По-моему так.
Дана трапеция ABCD. AB=BD, CD=BD.
Рассмотрим треугольник BDC - равнобедренный. Угол BDC = 120 гр. Следовательно, угол DBC = углу DCB = (180-120)/2 = 30 гр.
BC||AD следовательно, углы CBD и ADB являются накрест лежащими, они равны.
В треугольнике BAD: угол ABD = углу ADB = 30гр.
Следовательно, угол BAD = 180 - 60 =120 гр.