1.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные
б) углы
2.Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждение называется
в) теоремой
3.Утверждение "Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
Это не совсем первый признак. Он звучит так как " Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника... поэтому в) правильного ответа нет
4.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется:
б) биссектрисой
5.В равнобедренном треугольнике:
а) углы при основании равны б) биссектриса, проведена к основанию, является медианой и высотой
6.Утверждение "Если сторона и две прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники равны", является:
Боковая сторона равна шесть. Проведем перпендикуляр из вершины к основанию. Тогда прямоугольный треугольник слева равен прямоугольному треугольнику справа. Значит медиана равна трем, (она же и высота и биссектриса) т.к. лежит против угла в 30 градусов. Следовательно прямоугольног треугольника равна гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате и все под корнем. И это 36-9=25 Корень из 25 = 5. Тогда основание пямоугольного треугольника равно 10 (5+5) а площаль треугольника можно найти по формуле высота умножить на основание и пополам это 10 умножить на три и пополам. Это равно пятнадцати. ответ S=15.
Начертим пирамиду и обозначим буквами SABCD.
Надо сразу представить, если пирамида првильная, значит, в основании лежит квадрат. Проведём диагонали AC и BD.
Рассмотрим треугольник SOC. Найдём сторону OC по теореме Пифагора:
ОС=√SC^2-SO^2
OC=√36^2-28^2=√1296-784=√512=√256*2=16√2
Высота в правильной четырёхугольной пирамиде падает точно в центр.
Диагонали квадрата равны, точкой пересечения делятся попалам.
Следовательно, (BD=)AC=AO+OC
AC=16√2+16√2=32√2
А диагональ квадрата равна произведению его стороны на √2 то есть Д=√2А, где
Д-диагональ,
А-сторона квадрата.
Выражаем из формулы сторону квадрата А: она равна А=Д/√2
Подставляем в формулу: А=32√2/√2=32(см).
ответ: 32см.