Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. ∢A=90°,VN⊥BC,
NV= 6 м,
NC= 5 м,
AC= 15 м.

Вычисли AB.

Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко впиши одну букву или число. Для буквы используй латинскую раскладку.)

∢
=∢VNC=
°∢B
A=∢N
V,т.к. общий угол,}⇒ΔABC∼
по двум углам.

Answer 1

Для решения данной задачи мы будем использовать свойство подобия треугольников.

Шаг 1. Доказательство подобия треугольников:

Мы знаем, что угол <∢A равен 90° (прямой угол). Также угол ∢
VNC равен 90° (так как VN ⊥ BC). Таким образом, угол ∢
VNС равен ∢A.
Мы также знаем, что угол ∢
A равен углу ∢NVC, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых VN и BC.
Из этих двух фактов следует, что треугольники ΔABC и ΔVNC подобны по двум углам.

Шаг 2. Вычисление длины AB:

Мы знаем, что отношение длины сторон подобных треугольников равно. Таким образом, мы можем записать следующее отношение:

AB / AC = VN / NC

Подставляя известные значения, получим:

AB / 15 = 6 / 5

Далее, можно решить эту пропорцию относительно AB:

AB = (6 / 5) * 15 = 18 м

Таким образом, длина стороны AB равна 18 метрам.