а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.
б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2
AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2
Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ⇒
∠САВ=∠КАВ=60°:2=30°
∠АСВ=∠АКВ=90°- опираются на диаметр АВ.
Прямоугольные ∆ АСВ=∆ АКВ по острому углу при А и общей гипотенузе АВ. ⇒
АС=AK=АВ•cos30°=2R*√3:2=R√3
* * *
Как вариант - СВ противолежит углу 30° и равен R, можно применить т.Пифагора,
или провести радиус ОС и находить АС из равнобедренного ∆ АОС по т.косинусов.