Не совсем уверенна конечно,но получилось следующее,проводим высоты соответственно и через точки пересечения высот и диагоналей проводим прямую,у нас получается прямоугольник,так как диагонали пересекаются под прямым углом,делаем вывод что это квадрат,а значит все стороны равны,нашли часть высоты она равна 24,осталось найти нижний кусок,берем маленький треугольник,он тоже будет прямоугольный,один из катетов равен 8,так как вертикальный одному из углов равен 45 градусам,то этот треугольник будет являться равнобудренным,а значит нижний кусок равен 8,следовательно высота равна 24+8=32,находим площадь 32*1/2*(24+40)=1024
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит AMIIBK. <1=<MAK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей АК. Значит <AKM=90-<1=90-<MAK <2=<MBK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей ВМ. Значит <BMK=90-<2=90-<MBK По условию <MAK=<MBK, значит <AKM=<BMK Прямоугольные треугольники АМК и ВКМ равны, таким образом, по катету и прилежащему к нему острому углу: катет МК - общий, острые углы АКМ и ВМК равны.
Номер 1
Прямоугольные треугольники подобны по первому признаку подобия
В прямоугольном треугольнике помимо прямого угла ещё два острых
Узнаём сумму острых в данных треугольниках
68+22=90 градусов,т е в каждом треугольнике градусная мера углов составляет
90 градусов
68 градусов
22 градуса
Номер 2
Треугольники РQN и НТQ подобные по первому признаку подобия
Q-общий угол
<Р=<Н,как соответственные при НТ||РN и секущей PQ
QN=16+24=40
k=TQ/QN=24/40=0,6=3/5
НТ=50•3/5=30 см
Номер 3
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате
135/15=9
Корень квадратный из 9 будет 3
Коэффициент подобия 3
Тогда
У=15:3=5 см
Х=30:3=10 см
Z=24:3=8 cм
Объяснение: