130
Объяснение:
1) 108-это сумма образовавшихся вертикалных углов(т.к. смежные углы в сумме дают 180), а вертик.углы равны, значит 108:2=54, два других соответственно 180-54=126 2) один примем за Х, смежный 180-х, составляем уравнение (180-х)-х=68, 180-2х=68, 2х=112, х=56 это один угол, второй 180-56=24 3) составляем пропорцию 1/4=х/180-х, 4х=180-х, 5х=180, х=36 это один угол, второй 180-36=144 или 36умножить на4 равно 144 4) если биссектриса делит на два равных угла, то целый угол будет 25х2=50, второй 180-50=130 Не забывать, что вертикальные углы равны .
Рассмотрим ∆ВОА и ∆ВНА.
АВ – общая сторона;
Диагонали ромба пересекаясь образуют 4 прямых угла и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно угол АОВ=90°, тоесть ∆ВОА – прямоугольный с прямым углом ВОА, и АО=АС÷2=28÷2=14.
Угол ВНА=90°, так как ВН – высота;
Угол BAD=60° по условию;
Углы при одной стороне ромба в сумме равны 180°.
Тогда угол АВС=180°–угол BAD=180°–60°=120°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Исходя из этого: угол DBA=угол АВС÷2=120°÷2=60°
Получим что ∆ВОА=∆ВНА как прямоугольные треугольники с равными острым углом и катетом.
Тогда АО=ВН как соответственные стороны, следовательно ВН=14.
ответ: 14