Объяснение:
А1 1)8
d=2r=2*4=8
A2 3)3π
C=2πr=2π*1,5=3π
A3 3)75°
<вписанного=1/2 <центральный 150°:2=75°
A4 1)28 см
AB+CD=AD+BC
P=2(AB+CD)=2*14=28 см
A52)180°
В1
В окружность вписан квадрат со стороной;
Сторона квадрата а = 8 см;
Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.
1) Длина дуги находиться по формуле:
L = π * R * a/180°;
R = d/2;
d = диагональ квадрата.
2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.
d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;
С=πd= 8√2 π см
B2 1),2)3
B3
.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.
1. Построила на рисунке. Масштаб фотографии разный у всех, я взяла длину основания 4см и длину биссектрисы 3см. Свойством пользовалась тем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является его медианой. Построила медиану по алгоритму построения середины отрезка.
2. Треугольник равнобедренный, т.к. ВО⊥АС, угол АВО=СВО, АО=ОС. Можно измерить сторону и биссектрису. Всё соблюдается.
3. Задача будет иметь решение в том случае, если при построении сумма двух любых сторон треугольника будет больше длины третьей стороны. Т.е. основание не должно быть дано длиннее, чем сумма боковых сторон.
Объяснение:
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.
Найти: гипотенузу АВ = ? см.
Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Значит угол А + угол В + угол С = 180°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:
угол А + 30° + 90° = 180°,
угол А = 180° - 120°,
угол А = 60°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.
ответ: АВ = 26 см.