1.
A=60⁰
В=40⁰
с=14 см
C=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=a/Sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/Sin80=b/Sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
A=80⁰
a=16 см
b=10 см
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155
B=37⁰59'
C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
A=87⁰
a²=c²+b²-2acSinA ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
53.84/Sin87=32/SinВ ⇒ SinB≈32*0.9986/53.84≈0.5935
B=36⁰24'
C=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
теорема: около любого треу-ка можно описать окр-ти.
Док-во:Рассотрим произвольный треу-ик АВС.Обозначим буквой О точку пересечения серединных перперндикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА,ОВ и ОС.Т.К. точка О равноудлалена от вершин треуг-ка АВС,то ОА=ОВ=ОС.ПАоэтому окр-ть с центром О радиуса Оа проходит через все 3 вершины треу-ка и значит является описанной около треу-ка АВС.Теорема доказана.
ВСЕ ЧТО ЗНАЮ(((